矩阵的乘法运算法则

矩阵的乘法运算法则有：乘法结合律：（AB）C=A（BC）；乘法左分配律：（A+B）C=AC+BC；乘法右分配律：C（A+B）=CA+CB；对数乘的结合性k（AB）=（kA）B=A（kB）。

矩阵乘法的定义与性质

定义：

设A=（aij）是m*n矩阵，B=（bij）是n*p矩阵，则A与B的乘积AB是一个m*p矩阵，这个矩阵的第i行第j到位置上的元素cij等于A的第i行的元素与B的第j列的对应元素的乘积的和，即

Cij=ai1*b1j+ai2*b2j+...+ain*bnj,

i=1,2,...,m; j=1,2,...,p。

性质：

1、常合津（AB）C=A（BC），

其中A=（aij）m*n,B=(bij)n*p,C=(cij)p*q

2、数乘结合津k（AB）=（kA）B=A（kB），其中k为任意实数。

A=（aij）m*s,B=(bij)s*n

3、分配津

①（A+B）C=AC+BC，证明其中A，B部为m*n矩阵，C=(cij)n*s

②C（A+B）=CA+CB，其中C为m*n矩阵，A，B都为n*s矩阵。

两个矩阵相乘怎么计算

矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。

第一步先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘作为结果矩态材阵的行列。

第二步算出结果即可。

第一个的列数等于第二个的行数，A(3,4) 。B(4,2) 。C=AB，C(3,2)。

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。只有在第一个霸季召矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义 。

一般单指矩阵乘积时，颂趣指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。