【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动。
在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间=追及路程÷(快速——慢速)追及路程=(快速——慢速)×追及时间;
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1. 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?
解：劣马先走12天能走多少千米?
75×12=900(千米)
好马几天追上劣马?
900÷(120——75)=20(天)
列成综合算式
75×12÷(120——75)=900÷45=20(天)
答：好马20天能追上劣马。
例2. 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了(500——200)米;
要知小亮的速度须知追及时间，即小明跑500米用的时间。由小明跑200米用40秒得，跑500米用[40×(500÷200)]秒，所以，
小亮的速度是
(500——200)÷[40×(500÷200)]=3(米)
答：小亮的速度是每秒3米。
例3. 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?
解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22——16)小时，
这段时间敌人逃跑的路程是：
[10×(22——16)]千米，
甲乙两地相距60千米。则
追及时间：
[10×(22——16)+60]÷(30——10)=6(小时)
答：解放军在6小时后可以追上敌人。
例4. 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
解：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车，追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，
这个时间为：
16×2÷(48——40)=4(小时)
所以两站间的距离为：
(48+40)×4=352(千米)
列成综合算式：
(48+40)×[16×2÷(48——40)]=352(千米)
答：甲乙两站的距离是352千米。
例5. 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远?
解：要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间：
在相同时间(从出发到相遇)内兄比妹多走(180×2)米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走(90——60)米，那么
二人从家出走到相遇所用时间为：
180×2÷(90——60) =12(分钟)
家离学校的距离为：
90×12——180=900(米)
答：家离学校有900米远。
例6. 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。
解：手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到(10——5)分钟;
后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了(10——5)分钟。如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知
行1千米，跑步比步行少用：
[9——(10——5)]分。
所以步行1千米所用时间为：
1÷[9——(10——5)]=0.25(小时)=15(分钟)
跑步1千米所用时间为：
15——[9——(10——5)]=11(分)
跑步速度为每小时：
1÷11/60=5.5(千米)
答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米。
