f-1(x)是反函数的意思。反函数就是自变量与应变量互换的函数，比如说y=x+1和x=y+1就是互为反函数。有反函数的函数必须是单调的，不然会出现一个x对应两个y。
反函数和原函数的关系
关系是关于y=x对称。理由：
设 x,y在baiy=f(x)上；
于是 x=f-1(y)；
即 （Y,x)在y=f(x)的反函数上；
易知 (x,y) ,(y,x)关于原点对称；
而 (x,y) ,(y,x)有分别zhi在原函数与反函数上；
所以整个图像是关于y=x对称的。
反函数和原函数之间怎样转化
1、确定原函数的值域2、解方程求出x
3、交换x,y，标明定义域。
例如：求函数y=x^2，x>0的反函数。
解：因为x>0，所以x^2>0，y>0.
解y=x^2得x=√y.
所以y=x^2,x>0的反函数为y=√x，x>0.
文章来源：
千千百科
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