排列和组合的区别 有哪些不同

排列和组合的区别主要体现在意思不同、侧重点不同、出处不同这三个方面上，具体区别如下，供大家参考。

排列和组合的区别

一、意思不同

1、排列：按次序站立或摆放。

例句：哥哥把需要用的参考书排列在桌子上。

2、组合：组织成为整体。

例句：所有这些替代的组合，构成一个补偏救弊的系统。

二、侧重点不同

1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重复排列。

例句：代表们的名单是按姓氏笔画的顺序排列的。

2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组和。

例句：台上的这个组合是五位光彩夺目的二八佳人组成的。

三、出处不同

1、排列：清·采蘅子 《虫鸣漫录》卷二：“观察亲执桴鼓，一击而排列如墙。”

白话译文：一边观察一遍击战鼓，打了一下就排列成一堵墙。

2、组合：徐特立 《读书日记一则》：“就是因为农民没有比在城市的学生与工人的容易组合。”

排列和排列数

(1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法。

(2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列

当m＝n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－1)…3·2·1＝n！

组合和组合数

(1)组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

从组合的定义知，如果两个组合中的元素完全相同，不管元素的顺序如何，都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合。

(2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个。