cosx的平方的导数是-2sinxcosx。推导过程：令f(x)=(cosx)^，那么f'(x)=((cosx)^2)'=2cosx*(cosx)'=-2sinxcosx。即(cosx)^2的导数为-2sinxcosx。
cosx的平方的导数怎么求
对y=cosx²求导：
解：令y=cost，t=x²，则对y求导实际先进行y=cost对t求导，再进行t=x²对x求导。
所以：y'=-sint*2x
=-2x*sinx²
对y=cos²x求导：
令y=t²，t=cosx，则对y求导实际先进行y=t²对t求导，再进行t=cosx对x求导。
所以：y'=2t*(-sinx)
=-2cosxsinx
三角函数的导数公式
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=sec²x=1+tan²x
(cotx)'=-csc²x
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx
(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x
文章来源：
千千百科
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