反三角函数导数:(arcsinx)'=1/√(1-x²);(arccosx)'=-1/√(1-x²);(arctanx)'=1/(1+x²);(arccotx)'=-1/(1+x²)。
反三角函数导数公式
反正弦函数的求导:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
反正切函数的求导:(arctanx)'=1/(1+x^2)
反余切函数的求导:(arccotx)'=-1/(1+x^2)
反三角函数的求导过程
反正弦函数的求导过程:
y=arcsinx,
那么,siny=x,
求导得到,cosy*y'=1
即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)
反余弦函数的求导:
(arccosx)'
=(π/2-arcsinx)'
=-(arcsin X)'
=-1/√(1-x^2)
反正切函数的求导:
y=arctanx,x=tany,
dx/dy=sec²y=tan²y+1,
dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)
文章来源:
千千百科
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